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表面积散热公式

表面积散热公式

模温机在控温行业的应用,就需要计算加热功率,也就必须计算控温体的在不同温度的散热功率,这样才能对加热功率计算更精确。

表面积散热可由傅立叶定律来求得

Q=Φ=λs(dt/dx)

λ   ——物体的导热系数(W/m²·℃)

S   ——传热表面积(m²)

t   ——过于温度(℃)

x   ——导热面上的坐标(m)

也可以用

Q=αs△t

α  ——对流换热系数(W/m²·℃)

对流换热系数又称表面换热系数,物理意义是指单位面积上,流体与壁面之间在单位温差下及单位时间内所能传递的热量。当表面积散热是在热载体与空气之间传导时

对流换热系数的准数关系式为

Nu=c(Gr×Pr)ⁿ

Gr=gl³/v²•ß△t   ——葛拉晓夫准数

Pr  ——普兰德数   参数查附录2

l   ——物体特性尺寸,比如水平管路的管径;垂直管路、板、箱体的高

α  ——对流换热系数(W/m²·℃)

λ   ——空气的导热系数(W/m²·℃)

v=μ/ρ ——空气的运动粘度(m²/s)

ρ   ——空气的密度(kg·m-3)  参数查附录2

μ   ——空气的粘度(Pa·s)  参数查附录2

ß=1/Tm   ——流体的体积膨胀系数(1/K)

Tm  ——定性温度  Tm=(T1+T0)/2+273  T1和 T0分别代表热源的表面温度和空气温度,

∆t= T1-T0  ——过于温度(℃)

c和n可由GrPr值查附录1的到

具体的公式

lα/λ= c(Gr×Pr)ⁿ

α=λc(Gr×Pr)ⁿ/l

=λc (gl³/v²•ß△t×Pr)ⁿ/l

=λc{(9.8×l³/(μ/ρ)²×(1/[(T1+T0)/2+273])×(T1-T0) ×Pr }ⁿ/l

表面积散热量Q=α×s×△t

参数查附录1

表 式Nu=c(Gr×Pr)ⁿ中的c和n值

加热表面形状

特征尺寸

(GrPr)范围

c

n

水平圆管

外径do

104~109

0.53

1/4

109~1012

0.13

1/3

垂直管或板

高度L

104~109

0.59

1/4`

109~1012

0.10

1/3

参数查附录2

干空气的物理性质

温度t/℃

密度ρ/kg·m-3

比定压热容cp/kJ·kg-1·K-1

导热系数λ/10-2W·m-1·K-1

粘度μ/10-5Pa·s

普兰德数Pr

-20

1.395

1.009

2.279

1.62

0.716

-10

1.342

1.009

2.360

1.67

0.712

0

1.293

1.009

2.442

1.72

0.707

10

1.247

1.009

2.512

1.76

0.705

20

1.205

1.013

2.593

1.81

0.703

30

1.165

1.013

2.675

1.86

0.701

40

1.128

1.013

2.756

1.91

0.699

50

1.093

1.017

2.826

1.96

0.698

60

1.060

1.017

2.896

2.01

0.696

70

1.029

1.017

2.966

2.06

0.694

80

1.000

1.022

3.047

2.11

0.692

90

0.972

1.022

3.128

2.15

0.690

100

0.946

1.022

3.210

2.19

0.688

120

0.898

1.026

3.338

2.28

0.686

140

0.854

1.026

3.489

2.37

0.684

160

0.815

1.026

3.640

2.45

0.682

180

0.779

1.034

3.780

2.53

0.681

200

0.746

1.034

3.931

2.60

0.680

250

0.674

1.043

4.268

2.74

0.677

300

0.615

1.047

4.605

2.97

0.674

350

0.566

1.055

4.908

3.14

0.676

400

0.524

1.068

5.210

3.30

0.678

500

0.456

1.072

5.745

3.62

0.687

α=λc (Gr×Pr) ⁿ/l=λc (gl³/v²•ß△t×Pr) ⁿ/l

由∆t= T1-T0=180-20=160

查表可得ρ=0.815 kg·m-3  μ=2.45*10-5 Pa·s)

Pr=0.682  λ=3.640*10-2 W·m-1·K-1

ß=1/Tm=1/【(T1+T0)/2+273】=1/373

Gr =9.8×l³/(μ/ρ)²×(1/[(T1+T0)/2+273])×(T1-T0)

=9.8×0.1×0.1×0.1÷(2.45*10-5÷0.815)²×1/373×160

=9.8*10-3×0.42÷(3*10-5)²

=4.11*10-3÷(3*10-5)²

= 4.57*106

Gr×Pr=4.57*106×0.682 =3.12*106查表可得c=0.52 n=1/4

α=λc (gl³/v³•ß△t×Pr) ⁿ/l

=3.640*10-2×0.52×(3.12*106)¼/0.1

=0.019×(3.12*106)¼/0.1

=0.019×42/0.1

=7.98 W/m²·℃)

Q=αs△t=7.98×(2πrL) ×160=7.98×3.14×160=4009W

直径为0.1m水平圆管各个温度下的α值

180℃  α=7.98 W/m²·℃)